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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设代数系统（A，，，△)，其中A={1，2，5，10}，对x，y∈A，有与y的最大公约数，xy=x与y的最小公倍数，，试给出运算，*和△

设代数系统(A， $设代数系统（A，，*，△)，其中A={1，2，5，10}，对x，y∈A，有与y的最大公约数，x*y=$ ，*，△)，其中A={1，2，5，10}，对x，y∈A，有 $设代数系统（A，，*，△)，其中A={1，2，5，10}，对x，y∈A，有与y的最大公约数，x*y=$ 与y的最大公约数，x*y=x与y的最小公倍数， $设代数系统（A，，*，△)，其中A={1，2，5，10}，对x，y∈A，有与y的最大公约数，x*y=$ ，试给出运算 $设代数系统（A，，*，△)，其中A={1，2，5，10}，对x，y∈A，有与y的最大公约数，x*y=$ ，*和△的运算表．

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更多“设代数系统（A，，*，△)，其中A={1，2，5，10}，对…”相关的问题

第1题

是代数系统，其中N₇={0，1，2，3，4，5，6)，运算+₇是模7加法，试写出+₇的运算表。

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第2题

(N₃，⊙)是代数系统，其中N₃={0，1，2}，运算⊙是模3乘法，试写出⊙的运算表，并求(2⊙2)⊙2和2⊙(2⊙2)的值。

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第3题

判断下述代数系统是否为格？是不是布尔代数？(1)S={1,3,4,12};任给x,y∈S,x○y=1cm(x,y),x*y=ged(x,y) ,其中1cm是求最小公倍数,gcd是求最大公约数.(2)S={0,1,2},○是模3加法，*是模3乘法。(3)S={0,1,...,n},其中n≥2.任给x,y∈S.x,y=max(x,y),x*y=min(x,y).此题为判断题(对，错)。

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第4题

S={x|x为素数且x＜100)，在S上定义运算“*”“

”如下：

x*y=max(x，y)，(x，y的最小公倍数)．

试问：

(1)(S，*)是代数系统吗?

(2)(S，)是代数系统吗?

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第5题

S={x|x为素数且x＜100}，在S上定义运算“*”，“

”如下：

x*y=max(x，y)，xy＞1cm(x，y)(x，y的最小公倍数)．

试问：

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第6题

若两个正整数a,b的最小公倍数和最大公约数相等，即[a,b]=（a,b),则a=b。（)

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第7题

设(X，Y)的密度函数为试求EX，EY，EXY和E(X2＋Y2)

设随随机变量且x与y相互独立，

求E(XY),D(XY)。

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第8题

集合A={1，2，3，4}，*和是A上的二元运算，其中运算*定义为a*b=ab－b，运算定义为ab=max(a，b)，试写出*和的运算表。

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第9题

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

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