如果是一个周期为N的序列,同时2N也是其周期。设X1(k)表示周期为N时的DFS,表示周期为2N时的DFS。请给出以表示的关系。
如果xp(n)是一个周期为N的序列,也是周期为2N的序列,令Xp1(k)表示当周期为N时的DFS系数,Xp2(k)是当周期为2N时的DFS系数。试以Xp1(k)表示Xp2(k)。
如果是一个周期为N的周期序列,那么它也是周期为2N的周期序列。把看作周期为N的周期序列,令表示的离散傅里叶级数之系数,再把看作周期为2N的周期序列,再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然,是周期性的,周期为N,而也是周期性的,周期为2N,试利用确定。