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第4题
设L，M，N分别是△ABC三边BC，CA，AB的中点，证明：三中线向量可以构成一个三角形．
设L，M，N分别是△ABC三边BC，CA，AB的中点，证明：三中线向量
可以构成一个三角形．
第6题
如图，圆O是三角形ABC的内切圆，三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为（).A.πB.2πC.
如图，圆O是三角形ABC的内切圆，三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为().
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
E.5π
第7题
设三角形ABC的三个顶点分别在三条光滑曲线f（x,1)=0，g（x,y)=0及h（x,y)=0上。证明:若三角形ABC的面积取极大值，则各曲线分别在三个顶点处的法线必通过三角形ABC的垂心。
第8题
设其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
设其中abc≠1.证明:f（x1,x2,x3)是正定二次型.
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设
其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
第11题
设I是三角形ABC的内心，O是空间任意一点，试证 其中a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C所对的边长．
设I是三角形ABC的内心，O是空间任意一点，试证
其中a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C所对的边长．
