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[主观题]

用二阶中点格式和二阶休恩格式求初值问题的数值解(取步长h=0.2,运算过程中保留5位小数).

用二阶中点格式和二阶休恩格式求初值问题的数值解(取步长h=0.2,运算过程中保留5位小数).

用二阶中点格式和二阶休恩格式求初值问题

用二阶中点格式和二阶休恩格式求初值问题的数值解(取步长h=0.2,运算过程中保留5位小数).用二阶中

的数值解(取步长h=0.2,运算过程中保留5位小数).

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第1题
用如下四步四阶阿达姆斯显格式求初值问题在[0,0.5]上的数值解.取步长h=0.1,小数点后保留8位.

用如下四步四阶阿达姆斯显格式

求初值问题

在[0,0.5]上的数值解.取步长h=0.1,小数点后保留8位.

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第2题
讨论求解初值问题y'=-λy,y(0)=a的二阶中点公式的数值稳定性(λ>0,为实数)。
讨论求解初值问题y'=-λy,y(0)=a的二阶中点公式的数值稳定性(λ>0,为实数)。

讨论求解初值问题y'=-λy,y(0)=a的二阶中点公式

的数值稳定性(λ>0,为实数)。

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第3题
考察形如的差分格式,证明:(1)这类格式不可能具有三阶精度;(2)具有二阶精度的必为二阶Runge-Kut
考察形如的差分格式,证明:(1)这类格式不可能具有三阶精度;(2)具有二阶精度的必为二阶Runge-Kut

考察形如

的差分格式,证明:

(1)这类格式不可能具有三阶精度;

(2)具有二阶精度的必为二阶Runge-Kutta格式。

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第4题
将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。
将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

将二阶方程

化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

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第5题
分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题: y'=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0

分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题:

y'=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,计算y(1.0)并与准确解y=1-e-x相比较.

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第6题
用欧拉方法解初值问题:取步长h=0.1,保留5位有效数字,并与准确解 相比较。

用欧拉方法解初值问题:

取步长h=0.1,保留5位有效数字,并与准确解相比较。

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第7题
用迭代格式xk+1=xk-λkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______

用迭代格式xk+1=xkkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______

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第8题
用改进欧拉方法解初值问题:取步长h=0.1.保留5位有效数字,并与准确解相比较。

用改进欧拉方法解初值问题:

取步长h=0.1.保留5位有效数字,并与准确解相比较。

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第9题
设常微分方程初值问题用泰勒展开原理构造的两步法。使它具有二阶精度,并求局部截断误差。

设常微分方程初值问题

用泰勒展开原理构造

的两步法。使它具有二阶精度,并求局部截断误差。

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第10题
用改进欧拉方法解初值问题: 取步长h=0.2,保留5位有效数字,并与准确解相比较。

用改进欧拉方法解初值问题:

取步长h=0.2,保留5位有效数字,并与准确解相比较。

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第11题
证明中点公式是二阶的,并求其绝对稳定区间

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