如果结果不匹配，请 
更多“设以u，v为新的自变量变换下列方程： （1) （2)”相关的问题
第5题
以二次曲线的主直径为新坐标轴化简下列方程，并写出相应的坐标变换公式与作出它们的图形：
(1)8x2+4xy+5y2+8x-16y-16=0;
(2)x2-4xy-2y2+10x+4y=0;
(3)4x2-4xy+y2+6x-8y+3=0;
(4)4x2-4xy+y2+4x-2y=0.
第6题
设系统微分方程为 式中，u为输入量；x为输出量。 （1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程； （2)设状态变换，，试确
设系统微分方程为
式中，u为输入量；x为输出量。
(1)设状态变量
试列写动态方程；
(2)设状态变换
试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。
第7题
设函u=f(r)，
在r＞0内满足拉普拉斯(Laplace)方程
其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1，求f(r)．(提示：将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)。
第8题
设a, β，γ都是实常数，β＞0.考虑如下的波动方程设c为任意常数，令 请推导出以ξ为自变量的函数u（ξ)
设a, β，γ都是实常数，β＞0.考虑如下的波动方程
点击查看答案
设c为任意常数，令
请推导出以ξ为自变量的函数u(ξ)所满足的常微分方程，并证明当
时，该微分方程的所有解均为周期解.
第9题
设变换可把方程简化为，求常数a(设z具有二阶连续偏导数)．
设变换u=x-2y,v=x+ay可把方程6Zxx+Zxy-Zyy=0简化为Zuv=0，求常数a(设z具有二阶连续偏导数)．
