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[主观题]

设系统微分方程为 式中,u为输入量;x为输出量。 (1)设状态变量x1=x,,试列写动态方程; (2)设状态变换,,试确

设系统微分方程为设系统微分方程为  式中,u为输入量;x为输出量。  (1)设状态变量x1=x,,试列写动态方程; 式中,u为输入量;x为输出量。

(1)设状态变量设系统微分方程为  式中,u为输入量;x为输出量。  (1)设状态变量x1=x,,试列写动态方程; 试列写动态方程;

(2)设状态变换设系统微分方程为  式中,u为输入量;x为输出量。  (1)设状态变量x1=x,,试列写动态方程; 试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。

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第1题
设RLC网络如图所示,已知输入u(t)为电流源,输出y(t)为电压信号,试选取合适的状态变量列写该网络的动态方程。
设RLC网络如图所示,已知输入u(t)为电流源,输出y(t)为电压信号,试选取合适的状态变量列写该网络的动态方程。

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第2题
设系统微分方程为。其中,u和y分别为系统输入和输出量。试列写能控标准型(即矩阵A为友矩阵)及能观测标准型(即

设系统微分方程为。其中,u和y分别为系统输入和输出量。试列写能控标准型(即矩阵A为友矩阵)及能观测标准型(即矩阵A为友矩阵转置)状态空间描述,并画出状态结构图。

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第3题
下图中各电路,u1为输入量,u2为输出量。试列写动态方程。

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第4题
设以u,v为新的自变量变换下列方程: (1) (2)

设以u,v为新的自变量变换下列方程:

   

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第5题
设系统的状态方程与输出方程为 , 状态转移矩阵为 当输入f(t)=δ(t)时状态变量的零状态解和系统的零状态

设系统的状态方程与输出方程为

状态转移矩阵为

当输入e(t)=σ(t)时状态变量的零状态解和系统的零状态响应分别为

,r(t)=δ(t)+(6e-t-12e-2t)u(t)

求系统的A、B、C、D矩阵。

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第6题
已知连续系统的动态方程为,y=[1 0]x设采样周期T=1s,试求离散化动态方程。

已知连续系统的动态方程为,y=[1 0]x设采样周期T=1s,试求离散化动态方程。

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第7题
某线性时不变系统的状态方程和输出方程分别为 =+ =+ 设系统的初始状态 = 输入e1(t)=u(t),e2(t)=δ(t),试
某线性时不变系统的状态方程和输出方程分别为

=+

=+

设系统的初始状态=

输入e1(t)=u(t),e2(t)=δ(t),试用时域法、变换域法求状态变量和输出响应。

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第8题
设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数,试求常数a,b,利用变换ξ=x+ay,η=x+by(a≠b)可将方程

设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数,试求常数a,b,

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第9题
设质量-弹簧-摩擦系统如图2-1所示,途中f为黏性摩擦系数,k为弹簧系数,系统的输入量为力p(t),系
设质量-弹簧-摩擦系统如图2-1所示,途中f为黏性摩擦系数,k为弹簧系数,系统的输入量为力p(t),系统的输出量为质量m的位移x(t)。试列出系统的输入输出微分方程。

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