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[主观题]

设A>0,且|B|<<A",证明,并计算的近似值.

设A>0,且|B|<<A",证明设A>0,且|B|<<A,证明,并计算的近似值.设A>0,且|B|<<A,证明,并计算的近似值.,并计算设A>0,且|B|<<A,证明,并计算的近似值.设A>0,且|B|<<A,证明,并计算的近似值.的近似值.

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第1题
设A>0,且,证明,并计算的近似值.
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第2题
试证明:

  设且m(A)>1/2,则A包含一个子集A0:m(A0)>0,且A0关于点x=1/2是对称的.

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第3题
设a0=1,a1=-2,证明当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数
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第4题
设f为[-π,π]上的可积函数,a0,ak,bk(k=1,2,…,n)为f的傅里叶系数,试证明:当

  A0=a0,Ak=ak,Bk=bk (k=1,2,…,n)  

  时积分取最小值,且最小值为

  

  上述Tn(x)是第1题中的三角多项式,A0,Ak,Bk为它的傅里叶系数

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第5题
设A,B都是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
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第6题
设a>0,|x|<an,证明近似公式:并用之求的近似值。
设a>0,|x|<an,证明近似公式:

并用之求的近似值。

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第7题
设群中元素a的阶无限.证明: (as)=(at)设a,b是群G中两个有限阶元素.且 ab=ba, (|a|,|b

设a,b是群G中两个有限阶元素.且 ab=ba, (|a|,|b|)=1. 证明:(a,b)=<ab>.

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第8题
设n阶矩阵A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:A的特征向量也是B的特征向量,

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第9题
*设A, B, C均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(BA), 证明:秩(AC)=秩(BAC).

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