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[主观题]
设动点与点（1，0，0)的距离等于从这点到平面x=4的距离的一半，试求此动点的轨迹．
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写出满足下列条件的动点的轨迹方程：
(1)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；
(2)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；
(3)动点到x轴的距离等于它到yOz面距离的二倍．
| 已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______． ①点P的轨迹一定是椭圆； ②2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆； ③2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2； ④点P的轨迹一定存在； ⑤点P的轨迹不一定存在． |
