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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

一动点M到A（3，0)的距离恒等于它到点B（－6，0)的距离的一半，求此动点M的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形？

一动点M到A(3，0)的距离恒等于它到点B(-6，0)的距离的一半，求此动点M的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形？

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更多“一动点M到A（3，0)的距离恒等于它到点B（－6，0)的距离…”相关的问题

第1题

一动点M(x，y，z)到平面z=1的距离等于它到z轴距离的二倍，而到点A(2，-1，0)的距离为1，求该动点的轨迹．

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第2题

写出满足下列条件的动点的轨迹方程：

(1)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；

(2)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；

(3)动点到x轴的距离等于它到yOz面距离的二倍．

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第3题

已知动点M(x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点(1，-1，2)的距离相等，求点M的轨迹方程．

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第4题

已知动点M(x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点(3，-2，2)的距离相等，求点M的轨迹的方程。

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第5题

已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

（1）求动点M的轨迹C的方程;

（2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.

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第6题

在空间，选取适当的坐标系，求下列点的轨迹方程：

(1)到两定点距离之比等于常数的点的轨迹；

(2)到两定点距离之和等于常数的点的轨迹；

(3)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹；

(4)到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹．

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第7题

设动点与点(1，0，0)的距离等于从这点到平面x=4的距离的一半，试求此动点的轨迹．

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第8题

写出满足下列条件的动点的轨迹方程，它们分别表示什么曲面? (1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z＝4的距离； (2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半； (3)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离； (4)动点到x轴的距离等于它到yOz平面的距离的两倍．

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第9题

一动点到两定点的距离的乘积等于定值m²，求此动点的轨迹(这轨迹叫做卡西尼卵形线)

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