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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设矩阵Am×n的秩为r,则下述结论正确的是()

A.A中有一个r+1阶子式不等于零

B.A中任意一个r阶子式不等于零

C.A中任意一个r-1阶子式不等于零

D.A中有一个r阶子式不等于零

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第1题
矩阵A中有r阶子式不等于零,(r+1)阶子式全为零,则矩阵A的秩等于r.()

矩阵A中有r阶子式不等于零,(r+1)阶子式全为零,则矩阵A的秩等于r.( )

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第2题
已知A为mxn矩阵,且r(A)=r,则A中必成立()

A.没有等于零的r-1阶子式,至少有一个r阶子式不为零

B.有等于零的r阶子式,没有不等于零的r+1阶子式

C.有不等于零的r阶子式,所有r+1阶子式全为零

D.任何r阶子式不等于零,任何r+1阶子式都等于零

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第3题
如果r(A)=r,A中有秩不等于零的r阶子式。()
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第4题
设矩阵A的秩为r,则A中()。A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至

设矩阵A的秩为r,则A中()。

A.所有r-1阶子式都不为0

B.所有r-1阶子式全为0

C.至少有一个r阶子式不等于0

D.所有r阶子式都不为0

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第5题
如果矩阵A的秩等于r,则()。

A.至多有一个r阶子式不为零

B.所有r阶子式都不为零

C.所有r+1阶子式全为零,而至少有一个r阶子式不为零

D.所有低于r阶子式都不为零

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第6题
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关.B.A

设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是

A.A的任意m个列向量必线性无关.

B.A的任意一个m阶子式不等于零.

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0.

D.A通过初等行变换,必可以化为(Em,0)形式.

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第7题
如果矩阵A的秩等于r,则下列说法错误的()。

A.至多有一个r阶子式不为零

B.所有r阶子式都不为零

C.所有r+1阶子式全为零,而至少有一个r阶子式不为零

D.所有低于r阶子式都不为零

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第8题
一个秩为r的矩阵A,它的所有r阶子式均不为零.()

一个秩为r的矩阵A,它的所有r阶子式均不为零.( )

参考答案:错误

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第9题
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是 (A) A的任意m个列向量必线性无关. (B) A的任意一个m阶子式

设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是

(A) A的任意m个列向量必线性无关.

(B) A的任意一个m阶子式不等于零.

(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.

(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]

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第10题
在一秩为r的矩阵中,任一r阶子式( )。

A.必等于零

B.必不等于零

C.可以等于零,也可以不等于零

D.不会都不等于零

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第11题
设A为m×n矩阵,且秩(A)=r<min{m,n},则下列不正确的是______. (A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r

设A为m×n矩阵,且秩(A)=r<min{m,n},则下列不正确的是______.

(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零

(C)A经过初等变换化为(D)A为降秩矩阵

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