题目内容
（请给出正确答案）
在某条道路上设一调查统计点，车辆到达该点是随机的，单向车流量为809辆/h。所有车辆到达该点要求停车领取O-D调查卡片，假设工作人员平均能在4s内处理一辆汽车，符合负指数分布。试估计在该点上排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、非零平均排队长度、排队系统中的平均消耗时间和排队中的平均等待时间。
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某高速公路入口处设有一个收费站，车辆到达该站是随机的，单向车流量为280辆/h，收费员平均每10s完成一次收费并放行一辆汽车，且符合负指数分布。试估计检查站上排队系统中的平均车辆数、平均排队长度和平均等待时间。
假设某收费站车辆到达率为1200辆/h，该收费站设有两个服务通道，每个服务通道可服务车辆为800辆/h，试计算收费站空闲的概率、排队的平均长度、排队系统中的平均消耗时间、排队中的平均等待时间(假设车辆到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布)。
收费亭前的排队通道有两种形式，即单路排队多通道服务系统和多路排队多通道服务系统。假设3个收费亭的服务率是相同的，平均10s处理一辆汽车，车辆的到达率为900辆/h。试比较分析两种排队系统的运行指标。
(1)仓库内没有人借工具的概率；
(2)系统中借工具的平均人数；
(3)排队等待借工具的平均人数；
(4)工人在系统中平均花费的时间；
(5)工人平均排队时间。
道路上的车流量为720辆/h，车速为60km/h。今有一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一列低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速50km/h,密度为25辆/km的车流疏散。试计算：
(1)拥挤消散时间ts
(2)拥挤持续时间tj
(3)最大排队长度
(4)排队最长时的排队车辆数
(5)参与过排队的车辆总数
某信号交叉口的周期T=97s，有效绿灯时间g=44s。在有效绿灯时间内排队的车流以S=900辆/h的流率通过交叉口，在有效绿灯时间外到达的车辆要停车排队。设信号交叉口上游车辆的到达率q=369辆/h，服从泊松分布，求到达车辆不致二次排队的周期数占周期总数的最大百分率。
