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阻带内最小衰减为18dB，采用巴特沃斯模拟低通滤波器。
利用3阶模拟Butterworth低通滤波器和双线性变换法，设计一个通带衰减为1dB，截止频率为Ωp=0.5πrad的数字高通滤波器。
Ωp1=0.25πrad,Ωp2=0.35πrad，Ωs1=0.2πrad,
Ωs2=0.4πrad，Ap≤1dB，As≥15dB(要求设计出的Butterworth型数字滤波器写成4阶子式的积，用阻带指标确定模拟Butterworth滤波器的ω0。)
设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率ωp=0.8πrad时，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率ωs=0.5π，阻带衰减不小于18dB。试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计。
给定滤波器参数fp、fs、αp、αs、T(通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减、采样周期)，说明采用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤(假设滤波器的阶数N，各种归一化模拟原型LPF的传输函数Ha(s)都可以查表得到)。
带波动3dB，阻带为99～101Hz，阻带衰减13dB，取样频率为1kHz。
