题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条
件y|x=0=0,y|x=0=1的解为y=________.
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(2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i,写出此方程的通解.
(3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1,写出此方程的通解.
假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解,试证 是方程 y"+ay'+by=f(x) 的解,这
假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题
的解,试证
是方程
y"+ay'+by=f(x)
的解,这里f(x)为已知连续函数.