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设计模拟低通巴特沃斯滤波器，通带的波纹为Rp=1dB，通带上限角频率ωp=0.2π，阻带下限角频率 ωs=0.3π，阻带最小衰减
=15dB，根据该低通模拟滤波器，利用冲激响应不变法设计响应的数字低通滤波器，并且绘出设计后的数字滤波器的特性曲线。
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要求通过模拟滤波器设计数字低通滤波器，给定指标：-3dB截止角频率Wc=π/2，通带内ωp=0.4π处起伏不超过-1dB，阻带内ωs=0.8π处衰减不大于-20dB，用巴特沃思滤波特性实现。
（1）用冲激响应不变法需要多少阶
（2）用双线性变化法，最小需要多少阶
设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率ωp=0.8πrad时，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率ωs=0.5π，阻带衰减不小于18dB。试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计。
设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，达到下列指标：在通带截止频率fp=5kHz上的衰减不大于αp=3dB，在阻带截止频率fs=1kHz上的衰减不小于αs=30dB，取样频率fs=8kHz。求滤波器的阶数。
阻带内最小衰减为18dB，采用巴特沃斯模拟低通滤波器。
围内，阻带衰减大于15dB，即
20lg|H(ej0.2π)|≥-1
20lg|H(ej0.3π)|≤-15
