题目内容
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在一条公路隧道上，进行了长时间的车速与流量的观测后，发现车流密度和速度之间具有如下的形式：vs=35.9ln(180/k)。式中车速vs单位为km/h，密度k单位为辆/km，试问：
(1)该路上的阻塞密度是多少？
(2)最大流量是多少？
(3)最大流量对应的速度和密度的大小各为多少？
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已知某公路上畅行速度为vf=80km/h，阻塞密度为kj=105辆/km，速度与密度采用线性关系模型，试求：
(1)在该公路上期望得到的最大交通量是多少？
(2)最大交通量对应的车速与密度又为多少？
(1)在该公路上的最大交通量是多少？
(2)最大交通量对应的车速与密度为多少？
设车流的速度—密度模型为v=88-1.6k，如限制车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值(k＜km)。
在交通流模型中，假定流速v与密度k之间的关系式为：v=a(1-bk)2，依据两个边界条件确定系数a、b的值，并导出密度与流量的关系式及最大流量对应的速度和密度的值。
某信号交叉口一个进口道上的车流服从v-k半线性 模型：
式中vS，vf和kj为常数，且kS≥0.5，kj为阻塞密度，饱和流量S等于该车流模型的最大流量Qm，其中kj=100辆/km，kS=60辆/km，vf=72km/h。到达流量Q=918辆/h及红灯时间tR=36s，假定排队辆在一次绿灯时间内能消散尽，试求：
同时假设速度—密度之间的关系为线性关系(Greenshields模型)，v=vf(1-k/kj)。其中，速度单位为km/h，密度单位为辆/km，自由流速度vf、阻塞密度kj已知，试求a，b，r，并简要判断其合理性。
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当 时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当 时，求函数 的表达式；（2）当车流密度 |
,
可以达到最大，并求出最大值．
