题目内容
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[主观题]
设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可
相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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设矩阵A=(101 030 101 ),矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使得B与A相似.并求k为何值时,B为正定矩阵.
(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.
已知矩阵相似于对角矩阵,
(1) 求a、b的值;
(2) 求一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
(2)设问A,B是否相似.说明理由.