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[主观题]

质量为m的小球置于光滑水平台面上,用长为l的细线系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的铅垂轴以恒定角速度ω

旋转,P点与O点的距离为b,试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,线始终保持拉直状态。
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第1题
质量为m的小球置于光滑水平台面,用长为l的细绳系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的竖直轴以恒定角速度ω旋转,P点与O点的距离为d。试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,绳始终保持拉直状态。

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第2题
如图所示,光滑的水平大台面绕着过中央O点的竖直固定轴逆时针方向匀速旋转,角速度为ω台面上的一个固定点P与O
相距b,在P点连接长ι的轻线,线的另一端系一小球Q,Q的稳定平衡位置在O与P连线上。设轻线始终处于伸直状态,小球在台面上作圆弧运动,引入从平衡位置逆时针方向取正的转角θ,试求角加速度β与角θ之间的关系。

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第3题
一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子是松弛的,小球与O点的距离为h.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的连线.当小球与O点的距离达到l时,绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动,则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = ().

A.

B.

C.

D.

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第4题
如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球在细线的拉力作用下,以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动.小球做匀速圆周运动的向心力F的大小为()

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第5题
长度为l的绳,一端系一质量为m的小球,另一端挂于光滑水平面上的h(h<l)高度处,使该小球在水平面上以nr/s作匀

长度为l的绳,一端系一质量为m的小球,另一端挂于光滑水平面上的h(h<l)高度处,使该小球在水平面上以nr/s作匀速圆周运动时,水平面上受多少正压力?为了使小球不离开水平面,求n的最大值.

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第6题
质量为m1的物块A置于光滑水平面上,它与质量为m2、长为l的均质杆AB相铰接。系统初始静止,AB铅垂,m1=2m2。今有一

质量为m1的物块A置于光滑水平面上,它与质量为m2、长为l的均质杆AB相铰接。系统初始静止,AB铅垂,m1=2m2。今有一冲量为I的水平碰撞力作用于杆的B端。求碰撞结束时,物块A的速度。

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第7题
如图a所示球M质量为m,在一光滑斜管中从点B开始自由下滑。已知斜管AB长为2Ɩ,对铅垂轴的转动惯量为J
,它与铅垂轴的夹角为θ,斜管的初角速度为,摩擦不计。求:(1)小球对点O位置x与斜管转速ω之间的关系:(2)小球沿管道的运动微分方程。

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第8题
如图所示,均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J,以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点,不计摩擦,求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

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第9题
质量皆为m的A、B两物块以无重杆光滑铰接,置于光滑的水平及铅垂面上,如图10-10所示。当θ=60°时自由释放,求此瞬

质量皆为m的A、B两物块以无重杆光滑铰接,置于光滑的水平及铅垂面上,如图10-10所示。当θ=60°时自由释放,求此瞬时杆AB所受的力。

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