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[主观题]

试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分,与路径无关,并求.

试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分,与路径无关,并求.试确定常数a,使得在任何不经,与路径无关,并求试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分,与路径无关,并求.试确定常数a,使得在任何不经试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分,与路径无关,并求.试确定常数a,使得在任何不经

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第1题

已知φ(π)=1,试确定φ(x),使曲线积分与路径无关,并求当A,B两点分别为(1,0),(π,π)时积分I的值

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第2题
全平面去掉原点及x轴负半轴所得单连通区域记作G证明在G内曲线积分

  与路径无关,并求被积表达式的一个原函数

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第3题
已知曲线积分∫C[f'(x)+6f(x)+4e-x]ydx+f'(x)dy与路径无关,且f(0)=0,

f'(0)=1,试求曲线积分的值

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第4题
试求y"=x的经过点M(0,1)且在此点与直线相切的积分曲线.

试求y"=x的经过点M(0,1)且在此点与直线y=x/2+1相切的积分曲线.

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第5题
叙述空间曲线积分与路径无关的条件.
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第6题

设曲线积分与路径无关,其中f(x)一阶连续可导,且f(0)=0,求f(x).

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第7题
试求y''=x的经过点M(0,1)且在此点处与直线相切的积分曲线。

试求y''=x的经过点M(0,1)且在此点处与直线y=x/2+1相切的积分曲线。

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第8题
已知曲线(a>0)与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求

  (1)常数a及切点(x0,y0);

  (2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx

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第9题
设曲线积分,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).

设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).

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