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X(eiω)表示点数为10的有限长序列x(n)的傅里叶变换。我们希望计算X(ejω)在频率ωk=(2πk2/100)，k=0，1，…，9时的10个抽样。计算时不能采用先算出比要求数多的抽样然后再丢掉一些的办法。讨论采用下列各方法的可能性：
(a)直接利用10点快速傅里叶变换算法。 (b)利用线性调频z变换算法。
设x(n)是一个长为N的序列，它的偶部的离散傅里叶变换Xe(k)是否等于它的离散傅里叶变换的实部Re[X(k)]？
x(n)为长为N的有限长序列，xe(n)，xo(n)分别为x(n)的圆周共轭偶部及奇部，也即
证明：DFT[xe(n)]=Re[X(k)]，DFT[xo(n)]=jIm[X(k)]
设X(ejω为序列
的傅里叶变换，令y(n)表示一个长度为10的有限长序列，即y(n)=0，n＜0和y(n)=0，n≥10，y(n)的10点DFT用Y(k)表示．它对应于X(ejω)的10个等间隔样本，即Y(k)=X(ej2πk/10)，求y(n)。
证明序列傅里叶变换的下列性质：
(1)x*(n)→X*(e^-jω)
(2)x*(-n)→X*(e^jω)
(3)Re[x(n)]→Xe(e^jω)
Xe4+193pm，
189pm;B为37pm]。
离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。( )
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
已知x(n)αnu(n)，O＜α＜1，分别求出其偶函数xe(n)和奇函数xo(n)的傅里叶变换
A.斜线终点坐标(Xe,Ye)，当︱Ye︱>︱Xe︱时，计数方向取GY
B.斜线终点坐标(Xe,Ye)，当︱Xe︱>︱Ye︱时，计数方向取GY
C.圆弧终点坐标(Xe,Ye)，当︱Xe︱>︱Ye︱时，计数方向取GY
D.圆弧终点坐标(Xe,Ye)，当︱Xe︱<︱Ye︱时，计数方向取GY
