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用凯塞窗设计一个高通滤波器，技术指标为
阻带边缘：0.4π，αs=60dB；通带边缘：0.6π，αp=0.5dB画出设计的滤波器的脉冲响应和幅度响应(dB值)。
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用汉宁窗设计一个带阻滤波器，技术指标为
低阻带边缘：0.4π；高阻带边缘：0.6π，αs=40dB
低通带边缘：0.3π；高通带边缘：0.7π，αs=0.5dB
画出设计的滤波器的脉冲响应和幅度响应(dB值)。
设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率ωp=0.8πrad时，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率ωs=0.5π，阻带衰减不小于18dB。试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计。
采用窗函数法设计FIR数字滤波器时，已知两个常用窗函数及其特性如表所示
试回答以下问题：
1．设计一个理想低通滤波器(截止频率为ωc)，它们的通带最大波动分别出现在什么模拟频率位置上(设采样频率为fs)？
2．采用矩形窗设计FIR滤波器时，设计出的滤波器通带最大波动为多少dB？
现需要设计满足下列特性的LPF滤波器，通带截止频率fc=1kHz，阻带边界频率fs≤2kHz，抽样频率Fs=16kHz，通带最大波动Ap≤0.2dB，阻带衰减绝对值As≥20dB。
请回答下列问题：
(1)你选择什么窗函数？为什么？
(2)窗函数长度N如何选择？
(3)如果需要确保实际得到的滤波器的fc值准确，则你选择加窗前的理想滤波器的ωc(数字域截止频率)等于多少？
已知理想高通滤波器Hd(z)的频率响应为
用窗口法设计线性相位FIR滤波器
使H(z)的幅度响应逼近理想高通滤波器Hd(z)的幅度响应。
设计模拟低通巴特沃斯滤波器，通带的波纹为Rp=1dB，通带上限角频率ωp=0.2π，阻带下限角频率 ωs=0.3π，阻带最小衰减
=15dB，根据该低通模拟滤波器，利用冲激响应不变法设计响应的数字低通滤波器，并且绘出设计后的数字滤波器的特性曲线。
用矩形窗设计一线性相位FIR高通滤波器，逼近滤波器传输函数Hd(ejω)为
(1)求该理想高通的单位脉冲响应hd(n)；
(2)写出用矩形窗设计的h(n)表达式，并确定a与N的关系；
(3)N取奇数或偶数有无限制？
