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曲线积分与路径无关的条件为什么要在单连通域上给出?

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第1题
连通域
曲线积分与路径无关的条件为什么要在单连通域上给出?

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第2题
设f(z)在单连通域B内处处解析,且不为零。C为B内任何一条简单闭曲线,问积分中是否等于零?为什么

设f(z)在单连通域B内处处解析,且不为零。C为B内任何一条简单闭曲线,问积分中是否等于零?为什么?

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第3题
下列曲线积分中,与路径无关的曲线积分为

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第4题
验证对坐标的曲线积分(x+y)dx+(x-y)dy与路径无关,并计算I=

验证对坐标的曲线积分(x+y)dx+(x-y)dy与路径无关,

并计算I=

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第5题
设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c)F(x,y)(xdx+ydy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件?

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第6题
试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分,与路径无关,并求.

试确定常数a,使得在任何不经过y=0的区域上曲线积分,与路径无关,并求

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第7题
指出下列不等式所确定的区域,并指明它是有界的还是无界的?是单连通域还是多连通域?

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第8题
为了使积分与积分路线无关,则可微函数F(x,y)应满足怎样的条件?

为了使积分

与积分路线无关,则可微函数F(x,y)应满足怎样的条件?

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第9题
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关,并计算积分值:

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第10题
求满足关系式cosθ<r<3cosθ()的点z+r(cosθ+isinθ)的集合G,若G为一区域,则指明它是单连通域还是

求满足关系式cosθ<r<3cosθ()的点z+r(cosθ+isinθ)的集合G,若G为一区域,则指明它是单连通域还是多连通域

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