题目内容
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[主观题]
设f(z)在单连通域B内处处解析,且不为零。C为B内任何一条简单闭曲线,问积分中是否等于零?为什么
设f(z)在单连通域B内处处解析,且不为零。C为B内任何一条简单闭曲线,问积分中是否等于零?为什么?
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设f(z)在单连通域B内处处解析,且不为零。C为B内任何一条简单闭曲线,问积分中是否等于零?为什么?
设f(z)在单连通域B内处处解析,且不为零,C为B内任何一条简单闭曲线,问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么
设f(z)在单连通域B内处处解析,C为B内任何一条正向简单闭曲线,问是否成立?如果成立,给出证明;如果不成立,举例说明。
设(G)是一维单连通域,A(P,Q,R)∈C(1)((G)),试证明在(G)内恒有▽×A=0等价于∫(C)A·dS=0,其中(C)为(G)中任一分段光滑闭曲线。
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
设函数f(z)在连通区域G内是解析的,且在G内的闭曲线r上满足|f(z)一1|<1.证明:
=0.
设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线,它的内部全含于D.如果.f(z)=g(z)在C上所有的点处成立,试证明在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立
设C为区域D内的一条正向简单闭曲线,z0为C内一点,如果f(z)在D内解析,且f(z0)=0,f'(z0)≠0,在C内f(z)无其他零点,试证:
设f(z)在区域D内解析.C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明:对在D内但不在C上的任意点z0,等式=0成立
函数f(z)在0<|z|<1内解析,且沿任何圆周C:|z|=r,0<r<1的积分等于零,问f(z)是否必需在z=0处解析?试举例说明之