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[主观题]

如图所示,质量M的匀质细软绳,下端恰好与水平地面接触,上端用手提住,使绳处于静止伸直状态。而后松手,绳自由

落下,试求绳落下l<L长度段的时刻地面所受正压力大小N。

如图所示,质量M的匀质细软绳,下端恰好与水平地面接触,上端用手提住,使绳处于静止伸直状态。而后松手,

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第1题
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图所示。 今用恒力F作用于绳的

质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图所示。

今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度υ为多大?

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第2题
系统如图3-14所示,细绳的质量线密度为常量λ,长πR+H,其中πR段搭在半径R且固定不可转动的滑轮上,

系统如图3-14所示,细绳的质量线密度为常量λ,长πR+H,其中πR段搭在半径R且固定不可转动的滑轮上,绳与滑轮光滑接触。绳左侧H段的下端恰好与水平地面自由接触,绳的右端连接质量m=1/2λH的小重物。开始时系统处于运动状态,小重物具有竖直向下的速度V0,绳中各部位也具有沿绳方向的速度V0。为使小重物能在滑轮右侧着地,试求V0。(假设已有图中未画出的装置,使绳不会甩离滑轮.)

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第3题
如图所示,长为l 的均质细杆左端与墙用铰链A链接,右端用一铅直细绳B悬挂,杆处于水平静止状态,若绳B被突然烧断,则杆右端的加速度为()

A.

B.

C.

D.

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第4题
如图所示,长为a、质量为m的匀质细杆AB,用长为的不可伸长的细绳OD在点D系住,绳的另一端系于固定点O,且。已知杆

如图所示,长为a、质量为m的匀质细杆AB,用长为的不可伸长的细绳OD在点D系住,绳的另一端系于固定点O,且。已知杆在铅垂面内运动,图中角θ和φ分别是绳子和杆对铅垂线间的夹角,试用拉格朗日方程写出杆AB的运动微分方程。绳的重量不计。

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第5题
如图所示,质量m,半径R的匀质圆环静止在水平地面上,它的水平直径右端点连结一个质量也是,m的小物体P。系统自
由释放后,假设环与地面间不会发生相对滑动,试求圆环转过θ角时,

(1)圆环转动角速度ω;

(2)圆环受地面静摩擦力f。

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第6题
系统如图所示,平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态,平板左右振动时,下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地
面纯滚动,与平板下表面间也无相对滑动。已知两个弹簧的劲度系数同为k,平板质量为M,两个圆柱体的质量同为m,试求平板左右振动的周期T。

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第7题
均质细杆AB的质量为m=45.4kg,A端搁在光滑的水平面上,水平力F作用在A端;B端用不计质量的软绳DB固定,如图所示

.杆长l=3.05m,绳长h=1.22m.当绳子铅直时,杆与水平面的倾角θ=30°,点A以匀速vA=2.44m/s向左运动.求:在该瞬时:

(1)杆的角加速度;

(2)在A端的水平力F;

(3)绳中的拉力FT

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第8题
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图3-2所示.今用恒

质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图3-2所示。今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度v⊥为多大?

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第9题
如图所示,半径为R质量为m的均匀圆盘,可绕水平光滑轴转动,转动惯量为J,现以一轻绳绕在轮边缘,绳的下端挂一质量为m的物体,圆盘从静止开始转动后,角加速度是多少?

A、

B、

C、

D、

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第10题
均质杆AB长l,A端铰接,D点用铅直绳DE将杆保持在水平静止状态,如图所示.欲使DE绳剪断后,铰链A的约束力保持不

变,悬挂点D至A端的距离d应为多大?

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