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第1题
对于常替代弹性效用函数：证明：（1)当p→0时，该效用函数趋近于；（2)当p→－∞时，该效用函数趋近于u（x1，x
对于常替代弹性效用函数：
证明：
(1)当p→0时，该效用函数趋近于；
(2)当p→-∞时，该效用函数趋近于u(x1，x2)=min(x1，x2}。
第2题
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数，当在（-∞，x1)和（xn，+∞)上变为一次多项式时，
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设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数
，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数
时，s(x)才是三次自然样条。
第3题
有控制系统如图9－11所示。试分析系统的状态完全能控性，并证明当x1（0)=x2（0)时，系统状态是能控的。
有控制系统如图9-11所示。试分析系统的状态完全能控性，并证明当x1(0)=x2(0)时，系统状态是能控的。
第4题
推导2x2对策的求解公式：当矩阵A不存在鞍点时，可以证明等式组一定有严格非负解x*=（x1*，x2*)和y*
推导2x2对策的求解公式：
当矩阵A不存在鞍点时，可以证明等式组一定有严格非负解x*=(x1*，x2*)和y*=(y1*，y2*)，其中
并由习题15.10的结果证明习题15.9。
没有极限.第8题
设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ（μ，σ2)的简单随机样本，记（I)证明T是μ2的无偏估计量；（Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D（T)
设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记
(I)证明T是μ2的无偏估计量；
(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．
成立。第10题
设其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
设其中abc≠1.证明:f（x1,x2,x3)是正定二次型.
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设
其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
第11题
设X~U[1，5]，当X1<1
设X~U[1，5]，当X1<1
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