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[主观题]

均质圆柱重为W,半径为R,在与水平面成θ角的常力F作用下,沿固定水平直线轨道作纯滚动,试用动静法求轮心的加速

度及地面对圆柱的约束反力。

均质圆柱重为W,半径为R,在与水平面成θ角的常力F作用下,沿固定水平直线轨道作纯滚动,试用动静法求轮

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第1题
轮子半径为R,重为W,对其中心轴O的回转半径为ρ,轮轴的半径为r,其上缠绕细绳,绳端作用着与水平面成θ角的常力F
,如图(a)所示。设轮子在固定水平面上作只滚不滑运动,试用动静法求轮心O的加速度。

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第2题
在图所示系统中,已知:均质圆柱A的质量为M,半径为r;板B的质量为m,F为常力。圆柱A沿板面作纯滚动,板B沿光滑的
水平面运动。试以动力学普遍方程求:

(1)以x和φ为广义坐标,求系统的运动微分方程;

(2)圆柱A的角加速度ε和板B的加速度a。

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第3题
图示系统,初始静止。轮C为均质圆盘,重为W,半径为R;O轮也为均质圆盘,重为Q,半径为r;A块重为P。C轮在水平面上作
纯滚动,计滚动摩阻,滚动摩阻系数为δ(δ的单位为cm),试用动力学普遍方程求A块下降的加速度a等于多少。

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第4题
如图所示匀质圆柱体位于铅直面内。已知:圆柱半径为r、重为P,A,B支座的水平间距为L。试用动静法求突然移去支承B

瞬时:

(1)圆柱质心C的加速度;

(2)支座A的反力。

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第5题
系统A轮为均质圆盘,可沿水平面作纯滚动,不计滚动摩阻,A轮重为W,半径为R;O轮也为均质圆盘,重Q,半径为r;B重物
重为P。

试求B重物由初静止下降h时的速度与加速度。

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第6题
半径为r的圆轮,沿固定直线轨道作纯滚动,如图所示。在图示位置时,轮心具有速度vC,加速度aC,方向均向右。则该瞬

半径为r的圆轮,沿固定直线轨道作纯滚动,如图所示。在图示位置时,轮心具有速度vC,加速度aC,方向均向右。则该瞬时圆轮的角速度w等于______,角加速度a等于______。

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第7题
均质滚子,质量为m,半径为r,对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ,如图所示。滚轴半径为r0,受到常力F的作用,从静止
均质滚子,质量为m,半径为r,对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ,如图所示。滚轴半径为r0,受到常力F的作用,从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ,试求:滚子质心的加速度;滚子受到的滑动摩擦力;滚子保持纯滚动的条件。

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第8题
均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为

均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为r,可沿固定水平面作纯滚动。假设如题六图所示,θ=45°的位置静止释放,试求在初瞬时圆柱中心A的加速度。

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第9题
均质圆盘及均质薄圆环质量都为m,半径均为r,用细杆AB铰接于中心,沿倾角为θ的固定斜面作纯滚动,如图(a)所示。

均质圆盘及均质薄圆环质量都为m,半径均为r,用细杆AB铰接于中心,沿倾角为θ的固定斜面作纯滚动,如图(a)所示。试用动静法求杆AB的加速度及其内力。设细杆及圆环辐条的质量不计。

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