题目内容
（请给出正确答案）
下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
∑Yi=1110，∑Xi=1680，∑XiYi=204200
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求：
(1)β1和β2？
(2)β1和β2的标准差？
(3) R2？
(4)对β1、β2分别建立95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设:β2=0吗？
答案
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下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
∑Yi=1110，∑Xi=1680，∑XiYi=204200
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求：
根据X和Y的10组观察值得到如下数据。
∑Yi=1110；∑Xi=1680；∑XiYi=204200
假定满足CLRM的所有假定，求
下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的：
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求：
（1）β0，β1的估计值及其标准差；
（2）可决系数R2；
（3）对β0，β1分别建立95%的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：β1=0吗？
考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：
| 温度(℃) | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 |
| 产量(kg) | 13.2 | 15.1 | 16.4 | 17.1 | 17.9 | 18.7 | 19.6 | 21.2 | 22.5 | 24.3 |
求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间(置信度95%)．
A.该样本中各观察值X之间的离散程度
B.该样本中各观察值X之间的集中趋势
C.来源于同一总体的各之间的离散程度
D.来源于同一总体的各之间的集中趋势
考察温度对得率的影响,测得下列10组数据:
求变量Y关于x的线性回归方程,σ2的无偏估计.回归方程的回归效果是否显著(a=0.05).
下面给出了根据15个观察值计算得到的数据：
=367.693；
=402.760；
=8.0；
∑
=66042.269
∑
=84855.096；
∑
=280.0；
∑yix2i=74778.346
∑yix3i=4250.9；
∑x2ix3i=4796.0
其中，小写字母表示了各值与其样本均值的离差。
a．估计三个多元回归系数。
b．估计它们的标准误。
c．求R2与
。
d．估计B2、B395%的置信区间。
e．在α=5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性(双边检验)。
f．检验在α=5%下所有的偏斜率系数都为零。给出方差分析表。
弹簧在力F的作用下伸长x，一定范围内服从胡克定律：F与x成正比，即F=kx．现在得到下面一组F、x数据，并在(x，F)坐标下作图，可以看到当F大到一定数据值后，就不服从这个定律了．试由数据确定k，并给出不服从胡克定律时的近似公式．
| x | 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 12 | 13 | 15 | 17 |
| F | 1.5 | 3.9 | 6.6 | 11.7 | 15.6 | 18.8 | 19.6 | 20.6 | 21.1 |
