且
证明:若有极限
,则也有极限
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，则
第2题
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:（1)设函数f（x)在区间（a,b]上连续（a是奇点).若有某个正数μ
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:
(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).
若有某个正数μ＜1,使
则
收敛.
若有某个正数μ≥1,使
(包括l=+∞),则
发散.
则极限
=().
,
,证明数列{xn}收敛,并求极限
.第5题
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限
证明:若x1=a＞0,y1=b＞0,
n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
_______________.
证明数列{an)的极限存在．第8题
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.
设f（x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.
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设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列
有极限.
第9题
设a＞0,b＞0.令证明:(1)存在极限,并求出极限;(2)级数收敛.
设a＞0,b＞0.令证明:（1)存在极限,并求出极限;（2)级数收敛.
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设a＞0,b＞0.令
证明:
(1)存在极限
,并求出极限
;
(2)级数
收敛.
则
(n＝1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
