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更多“设J是A到B的一个映射，若对B中的每一个元素，都有↓x∈A使…”相关的问题
第1题
设（G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f（x)=a△x△a－1，证明：f是从G到G的自同构．
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a-1，证明：f是从G到G的自同构．
第3题
设f:X→Y,若f(X)=Y,则称f为X到Y上的()或().
设f:X→Y,若f（X)=Y,则称f为X到Y上的（)或（).
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A.映射，单射
B.映射，双射
C.映射，满射
D.单射，双射.
第5题
设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明： （1)若g是单射，是满射，则f是满射； （2)若，是满射，是单射，则g是单射．
设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：
(1)若g是单射，
是满射，则f是满射；
(2)若，是满射，是单射，则g是单射．
第6题
设X是数域F上全体n（n＞1)阶方阵作成的集合．问： φ：A→|A| 是否为X到F的一个映射？其中|A|为A的
设X是数域F上全体n(n＞1)阶方阵作成的集合．问： φ：A→|A| 是否为X到F的一个映射？其中|A|为A的行列式．是否为满射或单射？
第7题
设映射f：X→Y，若存在一个映射g：Y→X，使，其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射，即对于每一个x∈X，有IXx=x；对于每一个
设映射f：X→Y，若存在一个映射g：Y→X，使
，其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射，即对于每一个x∈X，有IXx=x；对于每一个y∈Y，有IYy=y．证明：f是双射，且g是f的逆映射：g=f-1．
第9题
设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射存
设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射
存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射
存在B到A的映射τ，使στ=1B．其中1A，1B分别为集合A，B的恒等映射．
第11题
若f：X→Y，g：Y→Z，且f，g均为满射，则gf也为满射. 若映射gf为满射，则g，f均为满射？
若f：X→Y，g：Y→Z，且f，g均为满射，则gf也为满射.
若映射gf为满射，则g，f均为满射？
